Question

【题目】如图所示为四旋翼无人机，它是能够垂直起降，能以多种姿态飞行(如悬停、前飞、侧飞和倒飞等)的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用．若一架质量m＝2kg的无人机，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4N，g取10 m/s2．

(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，若在t＝5 s时离地面的高度h＝75 m，求无人机动力系统所能提供的最大升力F；

(2)当无人机悬停在空中某一高度时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力从静止开始坠落，已知无人机坠落到地面时的速度v＝40 m/s，求无人机悬停时距离地面的高度H；

(3)若无人机悬停时距离地面的高度h′＝50 m，在无人机突然失去升力后的坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上的最大升力F′＝32 N．为保证无人机安全着地，求无人机从开始坠落到恢复升力的最长时间t1．

Answer 1

【答案】(1)36N　(2)100m　(3)2.5s

【解析】

（1）无人机以最大升力竖直向上起飞，做匀加速直线运动，由

解得：

根据牛顿第二定律：

F-mg-f=ma1

解得：

F=mg+f+ma1=36N；

（2）无人机失去升力坠落过程，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：

mg-f=ma2

解得：

a2=8m/s2

由v2=2a2H解得：

H=100m；

（3）恢复升力后向下减速运动过程

F-mg+f=ma

代入数据解得

a=8m/s2

设恢复升力时的速度为vm，则有：

解得：

vm=20m/s

由vm=a2t解得：

t=2.5s