Question

如图为东风牌大卡车的远程车灯电路中的蓄电池总功率随电流变化的图象．已知蓄电池瞬间短路时的电流为 30A．
（1）求该蓄电池的电动势ε=？内阻 r=？
（2）当内外电阻相等时，蓄电池有最大输出功率．求此功率 P_M=？
（3）车头两个远程车灯的铭牌上标有“12V、12W”字样，若两灯并连接在蓄电池两端，求此时蓄电池输出功率与总功率之比是多少？

Answer 1

（1）由图读出I=30A时，P=360W，由蓄电池总功率P=EI，得
电动势E=

P

I

=

360

30

V=20V     
又由短路时，外电路功率为零，则有P=I²r
得到，r=

P

I2

=

360

302

Ω=0.4Ω
（2）当内外电阻相等时，输出功率最大，即R=r=0.4Ω  
则外电压U=

E

2

=

12

2

V=6V
∴P_M=

U2

R

=

62

0.4

W=90W                            
（3）由车灯铭牌“12V、12W”知，车灯内阻：R=

U2

P

=

122

12

Ω=12Ω
二灯并联电阻R_并=

U

I

=6Ω
内外电阻是串联关系，由串联电路各段功率比和各段电阻成正比的电路规律，有：

P出

P总

=

U

E

=

R并

R并+r

=

6

6+0.4

≈0.94
答：
（1）该蓄电池的电动势是20V，内阻r=0.4Ω．
（2）当内外电阻相等时，蓄电池的最大输出功率P_M=90W．
（3）此时蓄电池输出功率与总功率之比是0.94．