Question

如图，水平轨道上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在水平直轨道的光滑段向左滑行．当它们刚运行至轨道的粗糙段时，下列说法中正确的是（　　）

A、绳的张力不变

B、绳的张力增加

C、b对a的正压力增加

D、地面对a的支持力增加

Answer 1

分析：本题应分匀速运动和减速运动两个过程分别对两个物体受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．

解答：解：在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；
对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有
Fcosθ-F _Nsinθ=0…①
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0…②
由①②两式解得：F=mgsinθ，F_N=mgcosθ；
当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；
（一）物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0…③
F _Nsinθ-Fcosθ=ma…④
由③④两式解得：F=mgsinθ-macosθ，F_N=mgcosθ+masinθ；
即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；
再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变．
（二）物块b相对于a向上滑动，绳的张力显然减小为零，a对b的支持力较之前增大，则b对a的压力较之前增大，对a分析，知地面对a的支持力增大．
综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加；a对b的支持力一定增加．故C正确，A、B、D错误；
故选C．

点评：本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力，同时要能结合牛顿运动定律求解．解题中还可以运用超重与失重的相关知识．