Question

3．如图所示的电路中，R₁=R₃=4Ω，R₂=8Ω，当变阻器R₃的滑片P滑到a端时，电压表的读数为15V，当滑动端滑到b端时，电流表的读数为4A，求电源的电动势和内电阻．

Answer 1

分析 对变阻器R₃的滑片P滑到a端和b端，分别运用闭合电路欧姆定律列式，联立求解电源的电动势和内阻．

解答 解：当变阻器R₃的滑片P滑到a端时，电压表的读数为：U₁=15V，外电阻为：
R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{4×（8+4）}{4+8+4}$=3Ω
则由闭合电路欧姆定律得：
E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{R}$r
代入电压得：E=15+5r ①
当滑动端滑到b端时，电流表的读数为：I=4A，外电阻为：
R′=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{3}）{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}+{R}_{2}}$=$\frac{（4+4）×8}{4+4+8}$=4Ω
则由闭合电路欧姆定律得：
E=I（R′+r）
代入电流得：E=4（4+r）=16+4r ②
由①②解得：E=20V，r=1Ω
答：电源的电动势是20V，内电阻是1Ω．

点评 本题关键是明确电路结构，求出外电路总电阻，然后根据闭合电路欧姆定律列方程并联立求解电源的电动势和内阻，这是常用的方法．