Question

9．如图所示，质量分别为M，m的两物块A，B叠放在一起沿光滑水平地面以速度v做匀速直线运动，A，B间的动摩擦因数为μ．在t=0时刻对物体A施加一个随着时间变化的推力F=kt，k为一常量，则从力F作用开始，在物块刚要发生相对滑动所经过的时间为$\frac{μMg（M+m）}{mk}$．

Answer 1

分析 根据A、B间的最大静摩擦力，隔离对B分析，求出最大加速度，再对整体分析，求出最大推力，从而得出经历的时间．

解答 解：当A、B间摩擦力达到最大时，大小f=μMg，
隔离对B分析，最大加速度$a=\frac{f}{m}=\frac{μMg}{m}$，
对整体分析，F=（M+m）a=kt，
解得t=$\frac{μMg（M+m）}{mk}$．
故答案为：$\frac{μMg（M+m）}{mk}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律临界问题，抓住临界状态，通过整体法和隔离法求出最大加速度是关键．