Question

【题目】如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电场E1＝1.0×104V/m，方向垂直边界竖直向上，E2＝×105V/m，方向水平向右；Ⅲ区域存在匀强磁场，磁感应强度B＝5.0T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1＝5.0m，d2＝4.0m，d3＝10m，一质量m＝1.0×10－8kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：

(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；

(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；

(3)粒子从O点开始到离开Ⅲ区域时所用的时间。

Answer 1

【答案】(1) v1＝4×103 m/s (2) θ＝30° (3)6.12×10-3s

【解析】试题分析：（1）由动能定理得＝qEId1① （2分）

得：v1＝4×103 m/s② （1分）

（2）粒子在区域Ⅱ做类平抛运动．水平向右为y轴，竖直向上为x轴．设粒子进入区域Ⅲ时速度与边界的夹角为θ

tan θ＝③（1分）

vx＝v1vy＝at④（1分）

⑤（1分）

t＝⑥（1分）

把数值代入得θ＝30°⑦（1分）

（3）粒子进入磁场时的速度v2＝2v1⑧（1分）

粒子在磁场中运动的半径R＝＝10m ⑨（1分）

粒子在磁场中运动所对的圆心角为120° 因此（1分）

（两式共1分）

由（2）得

（1+1=2分）