Question

【题目】如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。下列说法正确的是（ ）

A.斜面倾角α=30°

B.A获得的最大速度为g

C.C刚离开地面时，B的加速度为零

D.从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．刚离开地面时，对C有

此时B有最大速度，即

则对B有

对A有

以上方程联立可解得

，α=30°

故A正确。

B．初始系统静止，且线上无拉力，对B有

由上问知

则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零。此过程中ABC组成的系统机械能守恒，即

以上方程联立可解得

所以A获得最大速度为，故B错误。

C．C刚离开地面时，B的速度最大，说明是受力平衡，故加速度为零，故C正确。

D．从释放A到C刚离开地面的过程中，ABC及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。

故选AC。