[题目]如图所示.光滑水平轨道AB与光滑半圆形导轨BC在B点相切连接.半圆导轨半径为R.轨道AB.BC在同一竖直平面内.一质量为m的物块在A处压缩弹簧.并由静止释放.物块恰好能通过半圆轨道的最高点C.已知物块在到达B点之前与弹簧已经分离.重力加速度为g.求:(1)物块由C点平抛出去后在水平轨道的落点到B点的距离,(2)物块在B点时对半圆轨道的压力大小,(3)物块在A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平轨道AB与光滑半圆形导轨BC在B点相切连接，半圆导轨半径为R，轨道AB、BC在同一竖直平面内。一质量为m的物块在A处压缩弹簧，并由静止释放，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C。已知物块在到达B点之前与弹簧已经分离，重力加速度为g。求：

（1）物块由C点平抛出去后在水平轨道的落点到B点的距离；

（2）物块在B点时对半圆轨道的压力大小；

（3）物块在A点时弹簧的弹性势能。

【答案】（1）2R（2）6mg（3）

【解析】（1）因为物块恰好能通过C点，有：

物块由C点做平抛运动，有：，

解得：

即物块在水平轨道的落点到B点的距离为

（2）物块由B到C过程中机械能守恒，有：

设物块在C点时受到轨道的支持力为F，有：，

解得：

由牛顿第三定律可知，物块在B点时对半圆轨道的压力。

（3）由机械能守恒定律可知，物块在A点时弹簧的弹性势能为：

，解得：。

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