电子扩束装置由电子加速器.偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成.匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s.如图甲所示．大量电子由静止开始.经加速电场加速后.连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时.这些电子通过两板之间的时间为2t0.当在两板间加如图乙所示的周期为2t0.幅值� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

11．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：

（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）保持第（2）问中的匀强磁场的磁感应强度不变，请说明是否所有的电子都能垂直打荧光屏上．

分析（1）根据粒子在磁场中的半径的公式可知，粒子的速度越大，半径越大，所以要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t₀、4t₀…等时刻进入偏转电场，要使电子的侧向位移最小，应让电子从t₀、3t₀…等时刻进入偏转电场；
（2）电子垂直打在荧光屏上，根据粒子的运动的轨迹的几何关系，可以求得匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同．根据电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移，然后答题．

解答解：（1）由题意可知，要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t₀、4t₀…等时刻进入偏转电场，
在这种情况下，电子的侧向位移为：${y_{max}}=\frac{1}{2}at_0^2+{y_y}{t_0}$，即：${y_{max}}=\frac{{1{U_0}e}}{2dm}t_0^2+\frac{{{U_0}e}}{dm}t_0^2=\frac{3}{2}\frac{{{U_0}e}}{dm}t_0^2$，
要使电子的侧向位移最小，应让电子从t₀、3t₀…等时刻进入偏转电场，在这种情况下，
电子的侧向位移为${y_{min}}=\frac{1}{2}at_0^2$${y_{min}}=\frac{1}{2}\frac{{{U_0}e}}{dm}t_0^2$，
所以，最大侧向位移和最小侧向位移之比为y_max：y_min=3：1；
（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，
由于电子要垂直打在荧光屏上，
所以电子在磁场中运动半径应为：$R=\frac{l}{sinθ}$，
设电子从偏转电场中出来的速度为v_t，垂直偏转极板的速度为v_y，
则电子从偏转电场中出来的偏向角为：$sinθ=\frac{v_y}{v_t}$，其中：${v_y}=\frac{{{U_0}e}}{dm}{t_0}$，
又$R=\frac{{m{v_1}}}{Be}$，由上述四式可得：$B=\frac{{{U_0}{t_0}}}{dl}$；
（3）所有的电子都能垂直打在荧光屏上，
各个时刻进入偏转电场的电子，在偏转电场中加速时间均为t₀，
其竖直方向的速度为：${v_y}=\frac{{{U_0}e}}{dm}{t_0}$，
所以所有电子离开电场时速度v_t大小相同，方向也相同，
进入磁场后，由于匀强磁场的磁感应强度相同，电子运动的轨道半径：$R=\frac{{m{v_t}}}{Be}$，
因此电子进入磁场后的半径也相同，所有的电子都能垂直打在荧光屏上；
答：（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为3：1；
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{{U}_{0}{t}_{0}}{dl}$；
（3）保持第（2）问中的匀强磁场的磁感应强度不变，所有的电子都能垂直打荧光屏上．

点评本题是难点为分析带电粒子的难点是分析带电粒子的运动情况，可通过画轨迹作速度图象分析什么时刻进入偏转电场的电子侧向最大与最小．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（　　）

	A．	物体运动的速率不变，物体的运动状态就不变
	B．	物体运动的加速度不变，物体的运动状态也改变了
	C．	物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止
	D．	物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

2．关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）

	A．	速度变化得越多，加速度就越大
	B．	速度变化得越慢，加速度就越小
	C．	加速度方向与速度方向一定相同
	D．	加速度大小不断变小时，速度大小一定变小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：解答题

19．

在11月10日，我校高三进行学业水平实验考查，小洁同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：
（1）在水平放置的木块上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，橡皮条的另一端拴有两细绳套，如图所示，两个测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条使之伸长．到达某一位置O时需记下结点的位置O点、两弹簧秤的示数F₁和F₂，F₁和F₂的方向，再用一个测力计钩住细绳套把橡皮条拉长，使结点达O点的位置，再记下测力计读数和细绳的方向．
（2）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，两弹簧测力计拉力的图示在图中作出，图中方格每边的长度表示1N，O是橡皮筋的一个端点．用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示．得到合力的大小为7.0N．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：多选题

6．