Question

如图所示，压路机前后轮半径之比是1∶3，A、B分别是前后轮边缘上的点，C为后轮上的一点，它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半．则当压路机运动后三点A、B、C的角速度之比为________，向心加速度之比为________．

Answer 1

答案：3∶1∶1,6∶2∶1
解析：

压路机在地面上行驶，不打滑时，两轮边缘的线速度大小相等，这里的地面好像是连接两轮的皮带． 　　因压路机前后轮在相等时间内都滚过相同的距离，则前、后轮边缘上的A、B线速度大小相等，而同一轮上的B、C点具有相同的角速度． 　　根据vA＝vB，ωB＝ωC和v＝ωr 　　可得：ωA∶ωB＝ 　　所以ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1 　　根据a＝ω2·r 　　可得aA＝ωA2rA 　　aB＝ωB2rB，aC＝ωC2rC 　　aA∶aB∶aC＝(3ωC) 2rA∶(ωC2·3rA)∶(ωC2·rA)＝9∶3∶＝6∶2∶1．

提示：

本题主要考查对于已学知识的类比迁移能力，在掌握皮带传动特点的基础上，能够将地面类比为传送带，从而得出两轮边缘速度相同，这是该题突破的关键．