Question

如图所示，压路机前后轮半径之比是1∶3，A、B分别是前后轮边缘上的点，C为后轮上的一点，它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半．则当压路机运动后，A、B、C三点的角速度之比为________，向心加速度之比为________．

Answer 1

答案：3∶1∶1,6∶2∶1
解析：

解析：因压路机前后轮在相等时间内滚过相同的距离，则前、后轮边缘上的A、B线速度大小相等，而同一轮上的B、C点具有相同的角速度． 　　根据vA＝vB，ωB＝ωC和v＝ωr 　　可得：ωA∶ωB＝＝3∶1 　　所以ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1 　　根据a＝ω2r， 　　可得aA＝ωa2rA 　　aB＝ωb2rB， 　　aC＝ωc2rC， 　　aA∶aB∶aC＝(3ωC)2rA∶(ωc2·3rA)∶(ωc2·rA)＝9∶3∶＝6∶2∶1． 　　方法归纳：压路机在地面上行驶，不打滑时，两轮边缘的线速度大小相等，这里的地面好像是连接两轮的传送带．