Question

14．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当只调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

• A． 线圈先后两次转速之比为3：2
• B． 交流电a的瞬时值为u=10sin$\frac{20}{3}$πt（V）
• C． 交流电b的最大值为$\frac{20}{3}$V
• D． 交流电b的有效值为5V

Answer 1

分析 由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．由电动势的最大值E_m=NBSω分析交流电b的最大值．

解答 解：A、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A正确．
B、由图电压最大值U_m=10V，周期T_a=0.4S，ω=5πrad/s，交流电压的瞬时值表达式为u=U_msinωt=10sin5πtV．故B错误．
C、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，则交流电b电压的最大值为$\frac{20}{3}$V．故C正确．
D、交流电b的有效值为U=$\frac{\frac{20}{3}}{\sqrt{2}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$V，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于第（3）问，要根据电动势最大值表达式研究电压有效值关系．