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    15．如图所示，在y轴左侧放置一加速电场和偏转电场构成的发射装置，C、D两板的中心线处于y=8cm的直线上；右侧圆形匀强磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{2}{3}$T、方向垂直xoy平面向里，在x轴上方11cm处放置一个与x轴平行的光屏．已知A、B两板间电压UAB=100V，C、D两板间电压 UCD=300V，偏转电场极板长L=4cm，两板间距离d=6cm，磁场圆心坐标为（6，0）、半径R=3cm．现有带正电的某种粒子从A极板附近由静止开始经电场加速，穿过B板沿C、D两板间中心线y=8cm进入偏转电场，由y轴上某点射出偏转电场，经磁场偏转后打在屏上．带电粒子比荷$\frac{q}{m}$=106c/kg，不计带电粒子的重力．求：
    （1）该粒子射出偏转电场时速度大小和方向；         
    （2）该粒子打在屏上的位置坐标；
    （3）若将发射装置整体向下移动，试判断粒子能否垂直打到屏上？若不能，请简要说明理由．若能，请计算该粒子垂直打在屏上的位置坐标和发射装置移动的距离．

    分析 （1）应用动能定理与类平抛运动规律可言求出速度大小与方向；
    （2）作出粒子运动轨迹，分析清楚运动过程，然后求出坐标位置；
    （3）由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，作出粒子运动轨迹，然后答题．

    解答 解：（1）在加速电场中，由动能定理得：qUAB=$\frac{1}{2}$mv02-0，
    粒子在偏转电场中做类平抛运动，
    在水平方向：L=v0t，
    在竖直方向：d1=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{CD}}{md}$t2，
    速度偏角的正切值：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{L{U}_{CD}}{2d{U}_{AB}}$=1，
    代入数据解得速度大小：v=2×104m/s，
    速度方向与x轴正方向夹角θ=45°；
    （2）如图1所示，粒子与y轴负方向成45°进入第一象限，
    做匀速运动，进入磁场后做匀速圆周运动，运动四分之一周，
    出磁场后做匀速运动．由对称关系，粒子射出磁场时速度与x轴正方向成45°，
    y=11cm，x=6cm+11cm=17cm，打在屏上的位置坐标（17cm，11cm）；

    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
    由牛顿第二定律得：qvB=m $\frac{{v}^{2}}{r}$，
    解得轨道半径：r=3cm，
    根据磁聚集原理，带电粒子在磁场中的轨道半径与圆形匀强磁场的半径R相等时，
    带电粒子必会聚于同一点，会聚的位置与粒子入射方向相垂直的直径的端点，
    即为如图2所示的N点．                                         
    假设粒子可以垂直打在屏上．由几何关系得，垂直打到屏的位置坐标：
    x=6+3$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm，y=11cm，位置坐标为（6+3$\frac{\sqrt{2}}{2}$，11）；
    因要求粒子垂直打到屏，则射出磁场时的速度方向与x轴垂直，
    此时粒子的轨道半径与x轴平行，从而推得射入磁场时的位置为x轴的M点（菱形对边平行且相等）．
    向下移动的距离：S=R=3cm（等腰梯形的两腰相等），粒子可以垂直打在屏上．
    答：（1）该粒子射出偏转电场时速度大小2×104m/s，速度方向与x轴正方向夹角θ=45°；
    （2）该粒子打在屏上的位置坐标为（17cm，11cm）；
    （3）若将发射装置整体向下移动，粒子能垂直打到屏；该粒子垂直打在屏上的位置坐标为（6+3$\frac{\sqrt{2}}{2}$，11），发射装置移动的距离为3cm．

    点评 本题考查了粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键；分析清楚运动过程后，应用动能定理、类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    C．若神州八号与天宫一号已在同一轨道上做匀速圆周运动，不过，神州八号在后面，要追上它进行对接，只要增大速度就可以赶上它
    D．若神州八号与天宫一号已在同一轨道上做匀速圆周运动，不管它们质量大小，它们的向心加速度是一样大的

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