Question

【题目】如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无作用力．若小球所带电荷量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则放于圆心O处的点电荷在OB连线的中点处的电场强度大小(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球沿细管滑到最低点B过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒．小球到达B点时对管壁恰好无压力，则由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力，根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，由牛顿第二定律求出场强的大小。

设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v。小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得：

解得：

小球经过B点时，由牛顿第二定律得：

将

代入得：

根据点电荷的电场强度：

可知，放于圆心O处的点电荷在OB连线的中点处的电场强度大小， ，故D正确，ABC错误。

故应选：D。