Question

7．一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间变化关系如图所示．则关于它在前4s内的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 前3s内先加速后减速，3s末回到出发点
• B． 第3s末速度为零，第4s内反向加速
• C． 第1s和第4s末，物体的速度均为8m/s
• D． 前4s内位移为8m

Answer 1

分析 根据物体加速度方向和运动方向的关系，判断物体的运动，注意加速度反向，速度不立即反向．

解答 解：A、根据图象可知，在0～1s内，物体做匀加速直线运动，1s末的速度v₁=a₁t₁=8×1m/s=8m/s，在1～3s内，物体做匀减速直线运动，3s末速度v₃=v₁-a₂t₂=8-4×2m/s=0，运动方向未改变，以后又重复之前的运动．知物体一直向前运动，运动方向并未改变，故A、B错误；
C、根据运动的周期知，第1s末和第4s末，物体的速度相等：v=at=8m/s，故C正确；
D、前4秒内的位移为：x=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}+\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}+\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{8}{2}×1+\frac{8}{2}×2+\frac{8}{2}×1m$=16m，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键会根据加速度的方向判断物体的运动，当加速度方向与速度方向同向，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．注意运动的周期性．