Question

17．如图所示，两根长为L的绝缘细丝线下端各悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场中，现用长度也为 L 的绝缘细丝线将AB拉紧，并使小球处于静止状态，求 E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．

Answer 1

分析 A、B是对称的，不妨对A受力分析，A受重力、绳子的拉力、电场力、库仑引力，运用平衡条件可求得．

解答 解：对 A 球受力分析如图．设悬点与 A 之间的丝线拉力为 F ₁，AB 之间丝线的拉力为 F ₂，根据平衡条件

得  F ₁ sin60°=mg            ①
qE=k $\frac{{q}_{\;}^{2}}{{L}_{\;}^{2}}$+F ₁ cos60°+F ₂ ②
F ₂≥0                       ③
得 E=k $\frac{q}{{L}_{\;}^{2}}$+$\frac{mg}{q}$ cot60°+$\frac{{F}_{2}^{\;}}{q}$  ④
所以，实现平衡状态的条件是 E≥k $\frac{q}{{L}_{\;}^{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{mg}{q}$ 
答：E 的大小满足条件$E≥k\frac{q}{{L}_{\;}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{mg}{q}$才能实现上述平衡状态

点评 本题应注意①负电荷的受力方向与电场强度的方向相反；②物体受多个共点力而处于平衡状态时，则这几个力的合力为零．