Question

如图5-4-9所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为r_A=20 cm、r_B=10 cm，相邻两产品距离为30 cm，1分钟内有41个产品通过A处（即从第一个产品到A处开始计时直至第四十一个产品到A处），求：

图5-4-9

（1）产品随传送带移动的速度大小；

（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；

（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r_c=5 cm，求出C轮的角速度（轮不打滑）.

Answer 1

（1）0.2 m/s

(2)v_P=v_Q=0.2 m/s,v_M=0.1 m/s,ω_M=ω_P=1 rad/s,ω_Q=2 rad/s

(3)ω_C=4 rad/s

解析:

（1）A、B轮上每一点的线速度与传输带运动的速度相等,v== m/s=0.2 m/s.

（2）v_P=v_Q=v=0.2 m/s，

又ω_M=ω_P，

所以v_M=v_P=0.1 m/s.

ω_P=ω_M== rad/s=1 rad/sω_Q=2ω_P=2 rad/s.

（3）由于v_C=v_A所以ω_C=ω_A=×1 rad/s=4 rad/s.