Question

【题目】如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成30°角的相同速度v射入该磁场区域（电子质量为m，电量为e），经一段时间后从边界MN射出．求：

（1）它们从磁场中射出时，出射点间的距离；
（2）它们从磁场中射出的时间差．

Answer 1

【答案】
（1）解：正、负电子在匀强磁场中圆周运动半径相同但绕行方向不同，分别作出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示．

由 得：R=

射出点距离为：PQ=4Rsinθ

T=

所以：θ=30°

如图可知，两粒子离开时距O点均为R，

所以出射点相距为：L=2R=

答：它们从磁场中射出时，出射点间的距离为 ；

（2）解：由 得：

负电子在磁场中运动时间：

正电子在磁场中运动时间：

所以两个电子射出的时间差：

答：它们从磁场中射出的时间差为 ．

【解析】粒子做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开磁场时的距离，则可求出出射点的距离；根据两粒子在磁场中转动的时间可知时间差．