Question

4．物体沿直线运动的v-t关系图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W，则（　　）

• A． 从第1秒末到第3秒末合外力做功为W
• B． 从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
• C． 从第5秒末到第7秒末合外力做功为-W
• D． 从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W

Answer 1

分析 根据v-t图象可以求得物体在不同时间段内的合力即位移的关系，在根据功的公式分析即可求得．

解答 解：在第一秒内，物体做匀加速直线运动，做功为W，设此时的合外力为F，位移为x，从第3秒末到第7秒末由图象的斜率可以知道，此时的合力大小F₂=$\frac{1}{2}$F，第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向与速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移为2x，第5秒末到第7秒末的位移也为2x，所以合力做功为W₂=$\frac{1}{2}$F×2x×cos180°=-W，W₃=$\frac{1}{2}$F×2x×cos0°=W，第3秒末到第4秒末物体的位移为$\frac{3}{2}$x，所以W₄=F₂×$\frac{3}{2}$xcos180°=-0.75W，所以D正确，ABC错误．
故选：D

点评 解本题的关键是要找出物体在不同的时间段内的合力即位移之间的关系，难度适中．