如图所示.固定在水平桌面上的有缺口的方形木块.abcd为半径为R的四分之三圆周的光滑轨道.a为轨道的最高点.de面水平且有足够长度.今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h处由静止释放.让其自由下落到d处切入轨道内运动.小球恰能通过a点.(不计空气阻力.已知重力加速度为g)求:(1)小球恰能通过a点时的速度及高度h. (2)小球通过a点后最终落在de面上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求：

（1）小球恰能通过a点时的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离

（1）

（2）

（1）小球恰能通过a点，由牛顿第二定律，得

解得

小球从开始下落到a点，由机械能守恒定律得：

解得：

（2）小球通过a点做平抛运动，有
水平方向：

竖直方向：

落在de面上距d点为

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，C与小车板面间的动摩擦因数为

，小车与水平面间的摩擦不计，

取10m/s²。求
（1）C与小车保持相对静止时的速度大小。
（2）从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。
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