Question

【题目】（单选）蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动，如图甲所示。质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。以小球刚下落开始计时，以竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示。图线中的OA段为直线，与曲线ABCD相切于A点。不考虑空气阻力，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是

A．

B．下落h高度时小球速度最大

C．小球在t4时刻所受弹簧弹力大于2mg

D．小球在t2时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最大

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：OA段自由落体，AB段加速度减小的加速，BC段加速度增大的减速，CD段加速度增大的减速，AB段与BC段由对称性知时间等，故选项A错误；下落至B时刻速度最大，故下落高度为h时，小球速度不是最大，故选项B错误；A点加速度为g，向下，C点加速度也为g，向上，故N-mg=ma，解得N=2mg，则D点弹力必定大于2mg故选项C正确；因t2时刻速度最大，即动能最大，由机械能守恒可知重力势能和弹簧的弹性势能之和最小，故选项D错误；本题正确选项为C。