Question

【题目】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；

（2）小物块运动到D点时的速度；

（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）小物块到达B点时速度的大小是5m/s

（2）小物块运动到D点时的速度是3m/s

（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离是1.2m

【解析】

试题分析：（1）从A到B，根据动能定理有：

（F﹣μmg）x=

代入数据得：vB=5m/s

（2）从B到D，根据机械能守恒定律有：

=+mg2R

代入数据解得：vD=3m/s

（3）由D点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向有

2R=

得 t=2=2×=0.4s

水平面上落点与B点之间的距离为：x=vDt=3×0.4=1.2m