Question

【题目】从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引起的。正方体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m，单位体积内的粒子数量为n。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与容器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器壁垂直，且速率不变。

①利用所学力学知识，推导容器壁受到的压强p与m、n和v的关系；

②我们知道，理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E1成正比，即，式中为比例常数。请从微观角度解释说明：一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与热力学温度成正比。

Answer 1

【答案】① ②见解析

【解析】

①在容器壁附近，取面积为S，高度为的体积内的粒子为所究对象，该体积中粒子个数

可以撞击任一容器壁的粒子数为，

一个撞击容器壁的气体分子对其产生的压力用F来表示，根据牛顿第三定律容器壁对气体分子的力大小也为F，

由

得

容器壁受到的压强

②由

，，

解得

所以一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与热力学温度成正比。