Question

某人造地球卫星因受高空稀薄气体的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变．某次测量中卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂且r₁＞r₂．以E_K1、E_K2分别表示卫星在这两个轨道的动能．T₁、T₂分别表示卫星在这两个轨道绕地球运动的周期，则有（　　）

A．E_K1＜E_K2  T₂＜T₁

B．E_K1＜E_K2  T₂＞T₁

C．E_K1＞E_K2  T₂＜T₁

D．E_K1＞E_K2  T₂＞T₁

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出卫星的动能和周期大小．

解答：解：根据万有引力等于向心力，则得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
则得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

则卫星的动能E_k=

1

2

mv2=

GMm

2r

由题意，r₂＜r₁，得，E_k1＜E_k2，T₁＞T₂．
故选：A．

点评：解决本题的关键是建立模型，抓住万有引力提供向心力这一基本思路，难度不大．