Question

16．如图所示，水平面上有两个物体A和B，质量均为m，A以角速度w绕半径为R的圆做逆时针匀速圆周运动．当它经过P点时，物体B在恒力F作用下开始运动，F的方向与A物体在P点时刻的速度方向垂直．当F满足什么条件时，两物体在运动过程中的某时刻会具有相同的动量．

Answer 1

分析 由题意可明确如何使两物体具有相同的动量，明确动量有大小和方向；再根据动量定理可求得力F的表达式．

解答 解：由图可知，B的动量只能水平向右，则只有A转动nT+$\frac{3}{4}$T时才有可能相同；则由动量定理可知：
ωR=F（n+$\frac{3}{4}×\frac{2π}{ω}$）
解得：
F=$\frac{2{ω}^{2}R}{2nω+3π}$（n=0，1，2…）
答：要使两物体在运动过程中的某时刻会具有相同的动量；F应满足F=$\frac{2{ω}^{2}R}{2nω+3π}$（n=0，1，2…）

点评 本题考查动量定理的应用，解题时要注意明确动量、力及冲量的方向性．