Question

【题目】如图甲所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在表面水平的力传感器上，一质量为m的小球，从弹簧正上方距弹簧上端高h处由静止释放，不计空气阻力，以小球开始释放点为坐标原点O，竖直向下为x轴正方向，建立坐标轴Ox。力传感器记录的弹簧弹力大小F随小球下落距离x变化的关系图象如图乙所示，图乙中h、x0已知，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）

A. 弹簧的劲度系数为

B. 小球动能的最大值为

C. 弹簧压缩量为2x0时，弹簧的弹性势能最大

D. 小球加速度的最大值为g

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、由图乙可知，当弹簧压缩量为时，有，则，故选项A正确；

B、在小球下落的过程中，小球克服弹力做的功即为乙图中三角形的面积大小，即，对小球由动能定理得：，可得小球的最大动能，选项B正确；

C、由于小球刚落到弹簧上端时速度不是零，故可知当弹簧的压缩量为时小球的速度还不是零，小球继续向下运动，当小球速度为零时，弹簧的最大压缩量将大于，故选项C错误；

D、由上面分析可知，小球的最大压缩量将大于，则小球受到弹力的最大值大于，可知小球的最大加速度，选项D错误。