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    羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑．设它们在加速阶段均作匀加速直线运动，求：
    （1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围；
    （2）猎豹要在加速阶段追上羚羊．求x的范围．

    解：：（1）羚羊做加速运动的加速度为：a1=
    羚羊做加速运动的时间为t1=
    猎豹做加速运动的加速度为a2==7.5m/s2
    猎豹做加速运动的时间为t2=．
    显然由t1=t2可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动．
    当猎豹匀速运动4.0s时，根据位移关系有：
    s2+v2t≥s1+x+v1（t-1）
    解得：x≤55m
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t＜t2=4s
    又因t1=t2，
    则根据位移关系有：
    1
    2
    a2t2≥
    1
    2
    a1（t-1）2+x
    解得：x≤31.9m．
    答：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应满足：x≤55m．
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应满足：x≤31.9m．
    分析：（1）根v2-=2ax求出羚羊和猎豹加速过程的加速度，以及加速时间，根据猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊可知猎豹最大匀速时间为4.0s，根据猎豹和羚羊之间的位移关系列方程即可正确求解．
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，只要猎豹运动时间小于其加速的最大时间即可，然后根据位移关系列方程即可正确求解．
    点评：对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解．
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    （1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围；
    （2）猎豹要在加速阶段追上羚羊．求x的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?静安区模拟）羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动．且均沿同一直线奔跑．求：
    （1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹距离羚羊χm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.Os才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑．求：

    （1）猎豹在加速阶段的加速度？

    （2）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围?

    （3）猎豹要在其加速阶段追上羚羊。χ值应在什么范围?

     

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    科目：高中物理 来源：2015届广东省高一上学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    羚羊从静止开始奔跑，经过S1=50m距离能加速到最大速度υ1=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S2=60m的距离能加速到最大速度υ2=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊χ时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：

    （1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围？

    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？

     

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    科目：高中物理 来源：2011年湖南省高一第三次月考试题物理卷 题型：计算题

    羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s。设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑。设它们在加速阶段均作匀加速直线运动 ，求：

    1.猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围。

    2.猎豹要在加速阶段追上羚羊。求x的范围。

     

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