Question

3．如图，用长为L₁和L₂的绝缘细线连结质量分别为m₁、m₂的带同种电荷的小球，并将其悬挂于天花板上的一点，由于静电斥力，平衡时它们偏离竖直方向的夹角分别是α、β，若L₁=2L₂，m₂=3m₁，则下列关于α、β的关系中正确的是（　　）

• A． α=β
• B． α＞β
• C． α＜β
• D． 由于电荷的大小未知，因此无法确定

Answer 1

分析 分别对m₁、m₂受力分析，画出受力分析图，再根据三角形的正弦定理列式分析即可．

解答 解：两个小球的库仑力大小相等，方向相反，分别对m₁、m₂受力分析，如图所示，

根据正弦定理可知，$\frac{{m}_{1}g}{sin∠1}=\frac{F}{sinα}$，$\frac{{m}_{2}g}{sin∠2}=\frac{F}{sinβ}$，$\frac{sin∠1}{{L}_{2}}=\frac{sin∠2}{{L}_{1}}$，
则有：$\frac{sinβ}{sinα}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{sin∠2}{sin∠1}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}=\frac{1}{3}×\frac{2}{1}=\frac{2}{3}$
则β＜α，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，注意几何关系在解题时的应用，难度适中．