Question

如图所示，斜面倾角为θ，其上由相同材料、质量分别为m和M的两物体用细绳连接，在M上施加沿斜面向上的恒力F，使两物体沿斜面做匀加速直线运动，在下列两种情况下求细绳的拉力：
（1）斜面光滑
（2）斜面和物体间的摩擦系数为μ．

Answer 1

分析：先整体受力分析，后隔离单独分析m，根据牛顿第二定律列式联立求解即可；

解答：解：（1）斜面光滑时，先由整体法分析，

系统加速为a，根据牛顿第二定律可得：
F-（m+M）gsinθ=（M+m）a     ①
隔离m，对m受力分析：

由牛顿第二定律可得：T-mgsinθ=ma    ②
①②联立可得：T=

Fm

M+m

（2）斜面和物体间的摩擦系数为μ时，和上面不同的是有沿斜面向下的摩擦力．
对M和m整体分析，有：F-f-（M+m）gsinθ=（M+m）a  
                   N=（M+m）gcosθ
                  f=μN
故：a=

F

M+m

-μgcosθ-gsinθ
对m受力分析，可得：T′-f′-mgsinθ=ma
                   N′=mgcosθ
                f′=μN′
解得：T′=

Fm

M+m

答：（1）斜面光滑时，细绳的拉力为T=

Fm

M+m

；（2）斜面和物体间的摩擦系数为μ时，细绳的拉力为T′=

Fm

M+m

．

点评：本题考查牛顿第二定律的实际应用，关键能够结合题目先整体再隔离分析法相结合，难度不大．