Question

4．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：R_x（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；
电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；
电流表：A₁（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；
       A₂（量程3A，内阻约0.05Ω）；
电源：E₁（电动势3V，内阻不计）
      E₂（电动势12V，内阻不计）
滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．
①已知待测金属丝的直径在1-2mm之间，若用50分度的游标卡尺测量，可能的读数为1.00mm．（结果合理即正确）
②用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为1.772mm．
③若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选、电源应选A₁；E₁（均填器材代号），完成电路原理图．
④若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 ①根据游标卡尺的读数方法进行分析，注意有效位数即可；
②根据螺旋测微器的读数方法，注意估读；
③根据给出的电压表可以选择电源，再根据电路中的电流选择电流表；
④根据电阻定律变形即可求得对应的电阻率．

解答 解：①50分度的游标卡尺分小精度为0.02mm，故读数在1.00-2.00均可以，但小数点后保留两位，且最后一位为偶数；故可取读数为1.00mm；
②从图中读出金属丝的直径为d=1.5mm+27.2×0.01mm=1.772mm；
③电压表量程3V，故电源选E₁，
最大电流读数I≈$\frac{3}{4}$=0.75A，为使电流表指针偏转角度超过$\frac{1}{3}$，故电流表选A₁；
④根据R=ρ$\frac{L}{S}$=$ρ\frac{4L}{π{d}^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$
故答案为：①1.00；②1.772；③A₁、E₁；④$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$

点评 本题考查电阻率的测量，要注意明确游标卡尺的原理及读数方法，同时注意仪表的选择以及电阻定律等的应用．