Question

2．在真空中有一个质量为m，带电量为e的电子，以一定速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，当电子以半径R作匀速圆周运动时，突然取消磁场，要使电子继续沿着原轨道以原速率运行，需在圆心处放一个电性为正的电荷Q，其电量为$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$．

Answer 1

分析 电子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力，在点电荷的电场中做圆周运动，库仑力提供向心力，应用牛顿第二定律分析答题．

解答 解：电子绕圆心处的电荷做圆周运动，电荷对电子产生引力作用，则电荷带正电；
电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
电子在电场中做圆周运动，库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：k$\frac{eQ}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：Q=$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$；
故答案为：正；$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$．

点评 本题考查了电子做圆周运动问题，知道什么力提供向心力是解题的关键，应用牛顿第二定律、库伦定律可以解题．