【题目】如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上,另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球(可视为质点)相连,直杆的倾角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长.小球从A处由静止开始下滑,初始加速度大小为aA , 第一次经过B处的速度为v,运动到C处速度为0,后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法不正确的是( )
A.小球可以返回到出发点A处
B.弹簧具有的最大弹性势能为 mv2
C.撤去弹簧,小球可以在直杆上处于静止
D.aA﹣aC=g
【答案】B,D
【解析】解:A、B、设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为Wf,AB间的竖直高度为h,小球的质量为m,弹簧具有的最大弹性势能为Ep.
根据能量守恒定律,对于小球A到B的过程有:mgh+Ep= +Wf,
A到C的过程有:2mgh+Ep=2Wf+Ep,解得:Wf=mgh,Ep= .
小球从C点向上运动时,假设能返回到A点,则由能量守恒定律得:
Ep=2Wf+2mgh+Ep,该式违反了能量守恒定律,可知小球不能返回到出发点A处.故A错误,B正确.
C、设从A运动到C摩擦力的平均值为 ,AB=s,由Wf=mgh得:
s=mgssin30°
在B点,摩擦力 f=μmgcos30°,由于弹簧对小球有拉力(除B点外),小球对杆的压力大于μmgcos30°,所以 >μmgcos30°
可得 mgsin30°>μmgcos30°,因此撤去弹簧,小球不能在直杆上处于静止.故C错误.
D、根据牛顿第二定律得:
在A点有:Fcos30°+mgsin30°﹣f=maA;
在C点有:Fcos30°﹣f﹣mgsin30°=maC;
两式相减得:aA﹣aC=g.故D正确.
故选:BD
根据重力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系,判断出撤去弹簧,小球在直杆上不能处于静止.对小球A到B的过程和A到C的过程,分别根据能量守恒定律列式,可求得弹簧具有的最大弹性势能,由牛顿第二定律研究A、C两点的加速度,相比较可得到aA﹣aC=g.
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【题目】如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是 圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端切线水平,一根两端分别用系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮.当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点.两小球的质量之比m1:m2等于( )
A.1:1
B.3:2
C.2:3
D.3:4
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【题目】一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶,每行驶10km消耗汽油1.0L , 已知每升汽油燃烧后放出的能量为3.2×107J , 汽油机的效率为25%,求:
(1)汽车行驶10km牵引力做的功;
(2)汽车受到的牵引力大小.
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【题目】在信息技术迅猛发展的今天,光盘是存储信息的一种重要媒介.光盘上的信息通常是通过激光束来读取的.若激光束不是垂直投射到盘面上,则光线在通过透明介质 层时会发生偏折而改变行进方向,如图所示.下列相关说法正确的是( )
A.图中①光是红光,②光是蓝光
B.在光盘的透明介质层中,①光比②光传播更快
C.若①光、②光先后通过同一双缝干涉装置,前者得到的条纹比后者的宽
D.若①光、②光先后通过同一单缝衍射装置,前者得到的中央亮纹比后者的中央亮纹窄
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【题目】有关下列说法中正确的是( )
A.在光电效应现象中,入射光的强度越大,光电子的最大初动能越大
B.汤姆生通过α粒子散射实验提出了原子核式结构模型
C.U衰变为
Rn要经过4次α衰变和2次β衰变
D.玻尔原子理论不仅能解释氢原子光谱,而且也能解释其它原子光谱
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【题目】如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q=1×10﹣2C,质量为m=2×10﹣2kg,不考虑空气阻力.
那么:
(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?
(2)此时,电源的输出功率是多大?(取g=10m/s2)
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【题目】1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置,第一次完成了原子核的人工转变,并由此发现什么?图中A为放射源发出的什么粒子?B为什么气?完成该实验的下列核反应方程式?
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【题目】一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶.突然司机看见车的正前方x=45m处有一只狗(图甲)站在路上,司机立即采取制动措施,司机的反应时间为0.5s,若从司机看见狗开始计时(t=0),其速度﹣时间图象如图(乙)所示,g取l0m/s2.求:
(1)客车刹车时的加速度;
(2)客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离;
(3)若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑,试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运.
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【题目】如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?
(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何?
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