Question

13．射箭的弓顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l，发射时弦和箭可等效为右图乙的情景，假设弓的跨度保持不变．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为$\frac{5}{3}$l（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）

• A． kl
• B． $\frac{16}{15}$kl
• C． $\sqrt{3}$kl
• D． 2kl

Answer 1

分析 力的合成遵循力的平行四边形定则，由题意可结合等边三角形的几何知识求解合力．

解答 解：设放箭处弦的弹力分别为F₁、F₂，合力为F，则有：F₁=F₂=k（$\frac{5}{3}$l-l）=$\frac{2}{3}$kl，F=2F₁•cosθ，
由几何关系得：sinθ=$\frac{\frac{l}{2}}{\frac{5l}{6}}$=$\frac{3}{5}$，得：cosθ=$\frac{4}{5}$，
所以，箭被发射瞬间所受的最大弹力F=$\frac{16}{15}kl$，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决，会用合力的大小公式也可以解决，可灵活处理．