Question

【题目】在如图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的一、三象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R.

(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f；

(2)在图乙中画出线框在一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象(规定与图中线框的位置相应的时刻为t=0)

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】

（1）在从图1中位置开始t=0转过60°的过程中，经△t，转角△θ=ω△t，回路的磁通增量为
△Φ＝△θl2B
由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：ε＝
因匀速转动，这就是最大的感应电动势。由欧姆定律可求得：I0＝ωBl2
前半圈和后半圈I（t）相同，故感应电流周期为：T＝，频率为：。
故感应电流的最大值为I0＝ωBl2，频率为。
（2）由题可知当线框开始转动过程中，有感应电流产生，全部进入时，无感应电流，故当线框全部进入磁场接着再旋转过程中无电流，然后出磁场时，又有感应电流产生。故图线如图所示：