Question

【题目】已知氢原子处于基态时，原子的能量E1=-13.6 eV，电子轨道半径r1=0.53×10-10 m;氢原子处于n=2能级时，原子的能量E2=-3.4 eV，此时电子轨道半径r2=4r1，元电荷e=1.6×10-19 C，静电力常量k=9.0×109 N·m2·C-2。

(1)氢原子处于基态时，电子的动能是多少?原子系统的电势能是多少?

(2)氢原子处于n=2能级时，电子的动能是多少?原子系统的电势能又是多少?

(3)你能否根据计算结果猜想处于n能级的氢原子系统的电势能表达式?

Answer 1

【答案】(1)13.6 eV　-27.2 eV(2)3.40 eV　-6.8 eV(3)Epn=-k

【解析】（1）设氢原子处于基态时核外电子的速度为

根据库仑力提供向心力：
电子的动能．

根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和，
所以原子的电势能．

（2）设氢原子处于基态时核外电子的速度为

根据库仑力提供向心力：
电子的动能．

根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和，

所以原子的电势能．

（3）故从上面的推导可知