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    (1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G，太阳的质量为M太.
    (2) 一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？
    （1）（2）

    试题分析：(1)解：由 得  即
    （2）解：设球体质量为M，半径为R，设想有一质量为m的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动，则
    G=mω02R, 所以，ω02=πGρ。
    由于ω≤ω0得ω2≤πGρ，则ρ≥，即此球的最小密度为。
    点评：天体运动这一模块需要注意公式较多，正确掌握公式是此类题目的关系
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．它们运行的线速度为7.9km/s
    B．它们运行的角速度不同
    C．它们运行的周期相同
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    B．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为
    C．在月球表面以初速度ν0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
    D．在月球上发射一颗绕它运动的卫星的最小发射速度为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的4倍,则它的环绕周期是 (      )
    A．1年B．2年C．4年D．8年

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    “神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是(     )
    A．“神州六号”的周期更短
    B．“神州六号”的速度与“神州五号”的相同
    C．“神州六号”的速度较小
    D．“神州六号”的周期与“神州五号”的相同

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡马沙漠，由美国、欧洲和日本等国科研机构建设的世界最大陆基天文望远镜阵举行落成典礼。最近，一个国际研究小组借助该望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）
    A．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小
    B．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大
    C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变大
    D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变小

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    两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动，运动的周期之比为TA：TB=1：27，求：①、两卫星轨道半径之比；②、两卫星运动速率之比。

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    ①         ②         ③         ④
    A．①②③B．②③C．①④D．②③④

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