Question

3．一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处到开始运动处的水平距离为s（如图所示），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，斜面倾角为θ．
（1）求整个过程中重力所做的功；
（2）求动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）重力做功只与初末位置有关，与路径无关．根据公式W_G=mgh求重力所做的功；
（2）可对全过程使用动能定理求解动摩擦因数μ，注意物体沿斜面下滑过程中，克服摩擦力做的功与斜面底边长度有关．

解答 解：（1）整个过程中重力所做的功为：
    W_G=mgh   
（2）从开始运动到停止处，由动能定理得：
   W_G+W_f1+W_f2=0
即 mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-μmg（s-$\frac{h}{tanθ}$）=0 
可得 μ=$\frac{h}{s}$
答：
（1）整个过程中重力所做的功是mgh；
（2）动摩擦因数μ为$\frac{h}{s}$．

点评 本题涉及力在空间上的效果，运用动能定理是常用的思路．要熟记结论：物体沿斜面运动过程中克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、重力、斜面底边长三者的乘积．