Question

【题目】如图所示，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示，离子质量为m、电荷量为，、，离子重力不计。

（1）求加速电场的电压U；

（2）要求离子能最终打在Q上，求磁场磁感应强度B的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）离子在加速电场中加速，根据的动能定理，有：

离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

得到：

（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，，，则：

离子能打在QN上，则即没有从DQ边出去也没有从PN边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ，由几何关系可知，离子能打在QN上，必须满足：

则有：。