Question

【题目】如图所示，可视为质点质量为m的小球，用长为L的细线悬挂于O点，在光滑的水平面上有一个质量为M的物体，其右侧是一个半径为R的光滑四分之一的圆弧，左端是一段长为的粗糙水平面，在其左端A处放有一个质量也为M的弹性物块，物块与物体间有摩擦。现将小球拉起到与悬点O等高处由静止释放，与物块发生弹性碰撞后回摆到角，且物块恰能滑到物体右端最高点C处，试求小球与物块的质量之比和物体与物块间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：小球向下摆动的过程中机械能守恒，由此求出小球与物块碰撞前的速度；同理求出小球在碰撞后的速度；小球与物块碰撞的过程中水平方向的动量守恒，机械能守恒，由此求出小球与物块之间的质量关系；物块在物体上运动的过程中水平方向的动量守恒，由此求出物块达到C点时的速度，然后结合功能关系即可求出物体与物块间的动摩擦因数。

小球向下摆动的过程中机械能守恒，得到：

解得：

小球被反弹后向上摆动的过程中机械能也守恒，得：

解得：

小球与物块碰撞的过程中水平方向的动量守恒，选取向右为正方向

由动量守恒定律得到：

又由机械能守恒得到：

联立得到：,

联立各式得到：

物块在物体上运动的过程中水平方向的动量守恒

设物块达到C点时速度为，则根据动量守恒定律得到：

根据功能关系得到：

联立得到：