【题目】小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，若司机刹车使车匀减速恰好停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度大小为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2．
（1）司机从开始刹车到恢复原速所需时间为多少？这一过程通过的位移是多少？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？
【答案】（1）60s；300m（2）100m ; 36．6（s）
【解析】
试题分析：（1）设司机减速、加速的位移分别为S减、S加，刹车和启动的加速度大小分别为a1，a2
则其减速时间 t1=v1/a1=20/2=10s
停车缴费所用时间 t2=30s
后加速时间 t3=v2/a2=20/1=20s．
所以司机从开始刹车到恢复原速所需时间为：t1+t2+t3=10+30+20=60s
这一过程通过的位移是：S=S减+ S加=v1t1/2 + v1t3/2=100+200=300m．
（2）轿车应该在收费窗口前9m处速度减为v2=6m/s，则v12-v22=2as1
得车减速位移：
所以，轿车应离收费窗口91+9=100m处开始刹车．
若不停车收费也是在窗前100m开始刹车：
其减速时间为
窗口前匀速时间：t5=S2/v2=9/6=1．5s
窗口后加速到20m/s所用时间为：
加速运动的位移为S3= （v1+v2）t6/2=（20+6）×14/2=182m
之后匀速时间为t7=（S加-S3）/v1=（200-182）/20=0．9s
所以若不停车经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为：
t4+t5+t6+t7=7+1．5+14+0．9=23．4s
所以不停车通过可以节约时间为60-23．4=36．6（s）的时间．
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【题目】一辆汽车正在做匀加速直线运动,若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的位移仍然不断增大
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【题目】如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（ ）
A. 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g
B. 悬绳剪断瞬间B物块的加速度大小为g
C. 悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大
D. 悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小
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【题目】甲和乙两个物体同地做同向直线运动，他们的位移s随时间t变化的关系图象如图所示，则在0~t1时间内，
A．甲的速度始终比乙的速度大
B．甲的平均速度等于乙的平均速度
C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇
D．0~t0时间内，甲在乙的前面，t0~t1时间内，乙在甲的前面
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【题目】对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A. 若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B. 若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很大，物体的速度可能要减小的
C. 不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D. 因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
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【题目】质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（ ）
A．加速度大小为1 m/s2
B．任意相邻1 s内的位移差都为2 m
C．2 s末的速度是4m/s
D．物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s
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