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【题目】一足够长的竖直圆筒,质量为m=2kg的小球恰能放入圆筒中,小球只要在圆筒内就能受到一竖直向上的作用恒力F=23N,最初小球在圆筒的底部且静止.现让圆筒以速度V0=4m/s水平向右匀速运动2s.重力加速度g=10 m/s2 . 求:

(1)此过程中小球的机械能改变量;
(2)2s时小球的位移和速度.

【答案】
(1)

竖直方向上小球的加速度:a=1.5 m/s2

2s时竖直速度:Vy=at=3m/s

上升的竖直高度:h=3m

此过程中小球的机械能的改变量:△E=Fh=69J


(2)

水平位移:x=V0t=8m

2s时的速度:V=5m/s

与水平方向夹角:tanα=水平位移:x=V0t=8m

2s时的速度:V=5m/s

与水平方向夹角:tanα=

位移大小:s= m

与水平方向夹角:tanβ=

位移大小:s=√73m

速度的大小为5m/s,方向与水平夹角的正切为


【解析】(1)竖直方向上小球的加速度:a=1.5 m/s2
2s时竖直速度:Vy=at=3m/s
上升的竖直高度:h=3m
此过程中小球的机械能的改变量:△E=Fh=69J(2)水平位移:x=V0t=8m
2s时的速度:V=5m/s
与水平方向夹角:tanα=
位移大小:s= m
与水平方向夹角:tanβ=
【考点精析】解答此题的关键在于理解机械能守恒及其条件的相关知识,掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变.

练习册系列答案
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