【题目】如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板.M相对于N的高度为h , NP长度为s . 一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ , 求物块停止的地方与N点距离的可能值.
【答案】根据功能原理,在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,物块的重力势能的减少△EP与物块克服摩擦力所做功的数值相等.△EP=W
设物块的质量为m,在水平轨道上滑行的总路程为s′,则△EP=mgh,W=μmgs′
连立化简得s′=
第一种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,在到达N前停止,则物块停止的位置距N的距离为d=2s-s′=2s-
第二种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,滑下后在水平轨道上停止,则物块停止的位置距N的距离为d=s′-2s= -2s
所以物块停止的位置距N的距离可能为2s- 或
-2s.
【解析】根据功能原理,在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,物块的重力势能的减少△EP与物块克服摩擦力所做功的数值相等.△EP=W
设物块的质量为m , 在水平轨道上滑行的总路程为s′,则△EP=mgh , W=μmgs′
连立化简得s′=
第一种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,在到达N前停止,则物块停止的位置距N的距离为d=2s-s′=2s-
第二种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,滑下后在水平轨道上停止,则物块停止的位置距N的距离为d=s′-2s= -2s
【考点精析】本题主要考查了机械能守恒及其条件的相关知识点,需要掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变才能正确解答此题.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.加速度增大,速度一定增大
B.速度改变量越大,加速度就越大.
C.物体的速度很大时,加速度一定很大
D.物体的加速度减小时,速度可能增大
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【题目】如甲图所示,水平地面上有一静止的平板车,车上放置一个1kg的小物块,现开始用力控制小车沿水平面做直线运动,平板车和小物块运动的图象分别如乙图中A、B所示。平板车足够长,g取10m/s2,则在这个过程中( )
A. 物块和平板车之间的滑动摩擦因数为0.3
B. 物块在平板车上相对于车滑行的距离为24m
C. 物块和平板车之间因摩擦产生的热量为36J
D. 物块相对平板车向后运动的最远距离为36m
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【题目】如图所示,一轻质弹簧下端与固定挡板相连,上端与放在倾角θ=30°的光滑斜面上的小车A相接触(未连接).小车A质量M=3kg,内有质量m0=1kg的砝码,小车A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连,绳另一端悬挂着物体B , B的下面又挂着物体C , B和C质量均为m=1kg,A、B、C均处于静止状态.现剪断B和C之间的绳子,则A和B开始做振幅为d=5cm的简谐运动,斜面足够长且始终静止.(g取10m/s2)试求:
(1)剪断绳子的瞬间小车A的加速度大小;
(2)剪断绳子后弹簧的最大弹性势能;
(3)当小车A运动到最低点时,取走小车内的砝码,此后小车A沿斜面上滑的最大距离.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.平均速率就是平均速度的大小
B.平均速度即为一段时间内初末速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.当时间趋于无穷小时,平均速度就可认为是瞬时速度
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【题目】一足够长的竖直圆筒,质量为m=2kg的小球恰能放入圆筒中,小球只要在圆筒内就能受到一竖直向上的作用恒力F=23N,最初小球在圆筒的底部且静止.现让圆筒以速度V0=4m/s水平向右匀速运动2s.重力加速度g=10 m/s2 . 求:
(1)此过程中小球的机械能改变量;
(2)2s时小球的位移和速度.
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【题目】如图甲所示,将实心金属球以水平速度v抛出,在空中的运动轨迹如图中的虚线所示,金属球运动到B处速度方向与竖直方向成θ,所受的合力为F,获得的加速度为a.一切阻力均不计,下列画出的金属球在B处的合力和加速度方向如图乙所示,则正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】机车以10m/s的速度行驶到一段下坡路时开始加速,加速度的大小为0.2m/s2 , 当机车沿直线行驶到坡的末端时,速度达到16m/s,求:
(1)机车通过这段下坡路所用的时间;
(2)机车运动的位移大小.
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【题目】游乐场的大型摩天轮匀速旋转,其半径为R=60m,旋转一周需要12min,最底部车厢离地面高h1=0.5m,质量m=40kg的小明乘坐的车厢处于摩天轮的最底部,以此刻开始计时.取地面为零势能面,π≈3.0.求:
(1)摩天轮旋转的周期;
(2)摩天轮旋转的角速度;
(3)t=2min时,小明具有的机械能.
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