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    20．倾角为37°的斜面，底端固定一轻弹簧，当弹簧处于自然长度时，另一端在O点，O点上方斜面粗糙，下方斜面光滑，质量为m的物块A，从斜面上的P点，由静止释放，OP两点间的距离为x，物块沿斜面向下运动，压缩弹簧后恰能返回到OP中点，弹簧始终处于弹性限度内（g=10m/s2）（
    A．斜面与物块间动摩擦因数为0.25
    B．物块运动到O点时动能最大
    C．如果物块A的质量为2m，物块刚好能返回到P点
    D．如果在P点给物块沿斜面向下的初速度${v}_{0}=2\sqrt{2x}$，则物块能够刚好返回P点

    分析 根据弹簧的做正功，导致弹簧的弹性势能减小；重力做正功，导致重力势能减小；而摩擦力做负功却导致系统的机械能减小．同时由对物体的受力分析来确定物体处于什么样的运动状态．

    解答 解：A、物块在斜面上运动过程中要克服摩擦力做功，机械能减少，压缩弹簧后恰能返回到OP中点，OP之间的距离是x，该过程中：
    $mg\frac{1}{2}xsin37°=μmgcos37°•\frac{3}{2}x$
    解得：μ=0.25，故A正确；
    B、物块下滑过程中，当所受合力为零时，速度最大，物块第一次下滑合力为零的位置在A点下方，速度最大的位置在A点下方，故B错误；
    C、滑块在运动过程中克服摩擦力做功转化为内能，物体的机械能减小，所以物块A的质量为2m，物块仍然不能返回到P点，故C错误；
    D、如果在P点给物块沿斜面向下的初速度，若物块能够刚好返回P点，则：μmgcos37°•2x=0.25m×10×0.8×2x=4mx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
    解得：${v}_{0}=2\sqrt{2x}$．故D正确．
    故选：AD

    点评 考查弹力作功与弹性势能变化关系，重力做功与重力势能变化的关系，摩擦力做功导致弹簧与物块的机械能在变化．并学会由受力分析来确定运动情况．

    练习册系列答案
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    A．aA=-2g，aB=2gB．aA=-g，aB=gC．aA=-2g，aB=gD．aA=0，aB=2g

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    A．卫星以恒定的向心加速度运行B．卫星运行周期T与卫星质量有关
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    （1）求火星表面重力加速度gl与地球表面重力加速度g2的比值．
    （2）如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度V1与地球上卫星最小发射速度V2的比值．

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    （1）电流表A的读数．
    （2）用电器上消耗的电功率．

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    A．aA=0，aB=3gB．aA=g，aB=gC．aA=0，aB=$\frac{3g}{2}$D．aA=g，aB=3g

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