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    3．有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω．求：
    ①为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？
    ②滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？
    （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    分析 （1）当金属棒刚要要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流达到最大．
    （2）由最大电流可求得最小电阻值；
    当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时通过金属棒的电流最小为，由最小电流值可求得最大电阻值．

    解答 解：（1）当金属棒正要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流达到最大I1
    mgsinθ+μmgcosθ=I1LB      
    解得：I1=1A               
    （2）由${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}$            
    解得：R1=2.5Ω              
    当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时通过金属棒的电流最小为I2
    mgsinθ=μmgcosθ+I2LB      
    ${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}$            
    解得：R2=14.5Ω            
    2.5Ω≤R≤14.5Ω      
    答：（1）为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为1A．
    （2）滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围为2.5Ω≤R≤14.5Ω，金属棒能静止在轨道上

    点评 本题关键是金属棒能静止在轨道上是有静摩擦力作用，静摩擦力作用的问题总是离不开方向的变化，由此以最大静摩擦力的方向来分析解决问题

    练习册系列答案
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    （1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=7.25mm．
    （2）小球经过光电门B时的速度表达式为$\frac{d}{t}$．
    （3）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{t^2}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：$2g{H_0}t_0^2={d^2}$时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
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