Question

【题目】如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着质量为m2的另一物体B，整个装置处于静止状态．

(1)这时两个弹簧的总长度为多大？

(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B的压力大小．

Answer 1

【答案】(1)L1＋L2＋＋(2) ＋m2g

【解析】

（1）劲度系数为k1的轻质弹簧受到向下的拉力为，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有：

解得：

劲度系数为k2的轻质弹簧受到向下的拉力为m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：

解得：

这时两个弹簧的总长度为：

；

（2）根据题意，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x，以A为研究对象，根据平衡条件有：

解得：

以B为研究对象，设平板对B的支持力为FN，根据平衡条件有：

故这时平板受到下面物体B的压力大小：

。