Question

某质点从t=0开始由原点出发，其运动速度-时间图象如图所示，由图可判断（　　）

A．t=1s时，离原点最远

B．第2s内和第3s内加速度方向相反

C．t=2s时，离原点最远

D．在第4秒时间内，加速度为负的

Answer 1

分析：在v-t中图象的斜率代表物体的加速度，可以求出物体在1～2s内的加速和在2～3s内物体的加速度．
在v-t图中速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移，可以求出物体在0～2s内的位移，在0～3s的位移以及在0～4s内的位移．

解答：解：A、在v-t图中速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移，
物体在0～1s内的位移x₁=2.5m，物体在0～2s内的位移x₂=5m，
物体在0～3s内的位移x₃=2.5m，物体在0～4s内的位移x₄=0m，
所以t=2s时，离原点最远，故A错误，C正确．
B、速度图象的斜率等于物体的加速度，第2s内和第3s内斜率都为负值，所以加速度方向相同，故B错误．
D、在第4秒时间内，斜率为正值，所以加速度为正的，故D错误．
故选C．

点评：速度图象的斜率等于物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移．掌握了这一规律即可顺利解决此类题目．