Question

17．如图，一质量为m、半径为r的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上的小环（质量也为m，可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为6mg，则此时小环的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{gr}$
• B． 2$\sqrt{gr}$
• C． $\sqrt{6gr}$
• D． $\sqrt{5gr}$

Answer 1

分析 该题先用隔离法对大环分析，求出大环对小环的支持力的大小．然后根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，小环的速度．

解答 解：大环与小环的质量都是m，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为6mg，则此时小环受到的支持力大小是5mg，
根据牛顿第二定律得：
5mg-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：v=$2\sqrt{gr}$
故选：B．

点评 解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．