Question

为了保证行车安全和乘客身体健康，动车上装有烟雾报警装置，其原理如图所示．M为烟雾传感器，其阻值R_M随着烟雾浓度的改变而变化，电阻R为可变电阻．车厢内有人抽烟时，烟雾浓度增大，导致S两端的电压增大，装置发出警报．下列说法正确的是（　　）

• A、R_M随烟雾浓度的增大而增大
• B、R_M随烟雾浓度的增大而减小
• C、若要提高报警灵敏度可增大R
• D、若要提高报警灵敏度可减小R

Answer 1

分析：利用“极限思维”：只要掌握一个规律，“两只电阻并联时，其总电阻总是比较其中最小的那个阻值还小．因此，题目要求“S”上的电压增大最明显，也就是意味着“要求电路中的电流增加的范围最大”，即等效电源的内阻减小范围最大，此时利用极限法．

解答：解：AB、S两端电压U增大，故传感器两端电压一定减小；当有烟雾，使传感器电阻变化，即R_M变小，则有R_M随着烟雾浓度的增大而减小，故A错误，B正确．
CD、R越大，M与R并联的电阻R_并越接近R_M，U增大越明显，导致“S”上电压变化最明显，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：此题利如果用传统的思维，即利用闭合电路欧姆定律，由电源电动势E、内阻r、电阻R及R_M得出S上的电压表达式，再进行讨论．其实，那是一个非常复杂的代数式，要讨论还得将式子进行一系列变形才能进行，显然非常麻烦，方法不可取；此题如果利用“等效思维”与“极限思维”便可一步到位，轻松突破．