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在反恐演习中,中国特种兵进行了飞行跳伞表演.某伞兵从空中悬停的直升飞机上跳下,在t1时刻打开降落伞,在t2时刻以速度v2着地.伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示.下列结论正确的是( )

A.在0~t1时间内加速度增大
B.t1~t2时间内加速度逐渐增大
C.打开降落伞后一段时间内,降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
D.在t1~t2的时间内,平均速度v>
【答案】分析:速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动,其加速度不变.根据斜率等于加速度,分析t1~t2时间内加速度如何变化.根据牛顿第二定律分析阻力如何变化.根据“面积”等于位移,将在t1~t2的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较,再分析平均速度与的大小.
解答:解:
A、在0~t1时间伞兵做匀加速直线运动,加速度不变.故A错误.
B、t1~t2时间内图线的斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小.故B错误.
C、在t1~t2时间内打开降落伞,设降落伞和伞兵的总质量为m,所受的阻力为f,加速度大小为a,根据牛顿第二定律得:f-mg=ma,得f=mg+ma,a逐渐减小,则f也逐渐减小.即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小.故C正确.
D、在t1~t2的时间内,假设伞兵做匀减速直线运动,图线如图中虚线所示,其平均速度为.根据“面积”等于位移可知,匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移,则平均速度v<.故D错误.
故选C
点评:本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化.根据“面积”等于位移,分析平均速度的大小.对于匀变速直线运动的平均速度才等于
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A.在0~t0时间内加速度不变,在t0一3t0时间内加速度减小
B.降落伞打开后,降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
C.在t0~3t0的时间内,平均速度
.
v
v1+v2
2
D.若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下,则他们在空中的距离先增大后减小
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A.在t~3t的时间内,平均速度
B.降落伞打开后,降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
C.在0~t时间内加速度不变,在t~3t时间内加速度变大
D.若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下,则他们在空中的距离先增大后减小

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