Question

17．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（　　）

• A． 运行速度小于7.9 km/s
• B． 它始终处于静止平衡状态
• C． 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
• D． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出表示出线速度的大小．分析其速度与第一宇宙速度的关系．
地球同步卫星的周期必须与地球相同．根据向心加速度的表达式找出向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小关系．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即卫星的线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度，因地球同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；
B、“天链一号01星”绕地心做匀速圆周运动，处于非平衡状态，故B错误．
C、因同步卫星周期T_同=24小时，月球绕地球转动周期T_月≈27天，即T_同＜T_月，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，则得ω_同＞ω_月，故C正确；
D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可知：同步卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大，故D错误．
故选：C

点评 了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．